על פי תחום הדידקטיקה של המתמטיקה, ישנה חשיבות גדולה בסיוע לתלמידים לפתח הבנה עמוקה של הרעיונות המרכזיים במתמטיקה. הבנה זו חוצה את הפרקטיקה הבסיסית של שינון וחזרה, ואמורה לתת לתלמיד כלים להתמודד עם בעיות מתמטיות במהלך לימודיו. פיתוח הבנה עמוקה של רעיונות מרכזיים במתמטיקה ניתן לעשות באמצעות שיחה וכתיבה של תלמידים על ההבנה שלהם ביחס למושגי יסוד מתמטיים (Caldwell, 1995). אמצעים נוספים הם להציע לתלמידים דוגמאות מוחשיות ותרגולים ממוחשבים.
כמו בכל תחום לימודי, גם במתמטיקה ישנם נושאים שהם קלים יותר ללימוד ולהבנה ונושאים שהם קשים יותר לתפיסה ולהבנה בקרב תלמידים. במתמטיקה לתלמידי בתי הספר היסודי, מסתמן כי אחד הנושאים הקשים ביותר להבנה ולהוראה הוא נושא השברים.
הספרות המחקרית בדידקטיקה של מתמטיקה, דנה בהרחבה בנושא של שברים עשרוניים ושברים פשוטים, על הקושי בלימוד שברים פשוטים, כמו גם על הבנת נושא ערך המקום כתלות ללימוד שברים עשרוניים, שגיאות מקובלות בשברים עשרוניים וקושי בהבנה של הקשר בין שברים פשוטים ועשרוניים.
(ברש, תירוש, פישביין, אזהרי ואחרים, 1994):
לא כל השברים נמצאים בשימוש נפוץ בחיי היומיום.
צורת הכתיבה של השברים הינה מסובכת יחסית.
השוואת שברים לצורך קביעת הגודל ביניהם קשה בעיקר במקרים בהם נדרשת השוואה של יותר משני שברים.
פעולות החיבור, החיסור והחילוק בשברים מוגדרות באופן מסובך.
הכללת יתר ממספרים טבעיים למספרים רציונליים, מקשה על התלמידים.
המודלים האינטואיטיביים (מודלים שהתלמיד לא למד באופן פורמלי, אלא משתמש בהם באופן אינטואיטיבי) של פעולות החשבון אינם מיטיבים על פתרון בעיות בשברים.
תקציר
מבוא
פרק א: האתגרים בלימוד שברים
רקע תיאורטי
פרק ב: שיטות לימוד ושימוש בעזרים
מודל השטח
מודל הקבוצה
פרק ג: הסיבות לקשיים
פרק ד: פתרונות מוצעים
דיון ומסקנות
רשימה ביבליוגרפית
