שאלה 1.
א.
בקיבולת העבודה הרגילה בשנה 1:
מספר שעות של עובד אחד בחודש:
8*20=160
מספר שעות בחודש לכל 6 העובדים:
160*6=960
מספר השעות הדרושות בשנה 1:
420*25=10500
מספר השעות הדרושות בחודש:
10500/12=875
מכאן יש עודף 85 שעות בחודש בשנה 1 בקיבולת העבודה הרגילה.
ב.
בקיבולת העבודה הרגילה בשנה 2:
אותו מספר שעות בחודש לכל 6 העובדים:
960
מספר השעות הדרושות בשנה 1:
480*25=12000
מספר השעות הדרושות בחודש:
12000/12=1000
מכאן חסר 40 שעות בחודש בשנה 2 בקיבולת העבודה הרגילה.
ג.
עובד החברה המועסק בשעות נוספות
מקבל ב-5 השעות הראשונות 180*1.25=225 ₪/שעה
ובעד 16 השעות לאחר מכן 180*1.50=270 ₪/שעה
עובד נוסף מקבל 300 ₪/שעה
לכן מנהל החברה צודק: כדאי להעסיק עובדי החברה בשעות נוספות
כל עוד הדבר אפשרי.
ד.
מכיוון שבשנה 1 יש עודף שעות בקיבולת העבודה הרגילה,
ואילו בשנה 2 - חוסר שעות, ניתן באמת להגדיל את הרווח
אם חלק מהמכוניות להקדים מהשנה 2 לשנה 1. התנאי לרווח
נוסף מירבי: מספר המכוניות שיוקדמו לשנה 1 גדול מספיק כדי
להפסיק לשלם עבור שעות נוספות בשנה 2, וקטן מספיק כדי
שלא צריך לשלם בשנה 1 עבור שעות נוספות.
סה"כ עודף השעות בשנה 1 85*12=1020
סה"כ חוסר השעות בשנה 2 40*12=480
בשנה 1: עד ל-40 מכוניות נוספות לא יגרמו לצורך בשעות נוספות.
בשנה 2: הקדמת 20 מכוניות לפחות לשנה 1 תביא לאפס שעות
נוספות.
לכן תוספת הרווח המירבית נקבל כאשר נקדים מ-20 עד 40 מכוניות
מהשנה 2 לשנה 1. כמובן, אם מקדים, נגיד, 10 מכוניות, גם נקבל
תוספת רווח אבל היא לא תהיה מירבית בתנאי הבעיה.
ה.
כמו שראינו בסעיף ג, כדאי להעסיק עובדי החברה בשעות נוספות
מאשר להעסיק עובדים נוספים.
יחד עם זאת, בפני המנהל עומדות, למשל, החלופות הבאות.
חלופה 1.
כל חודש להעסיק כל עובד בלפחות 5 שעות נוספות. זה נותן בסה"כ 30
שעות נוספות לכל 6 העובדים. בגין 30 השעות האלה ישלמו לעובדים
125% שכר. ובגין 10 השעות הנוספות בחודש שנותרו מ- 40 השעות
שבחוסר, ישלמו לעובדי החברה 150% שכר.
חלופה 2 (שנראית פחות כדאית כלכלית).
כל חודש להעסיק עובד נוסף ל-40 השעות שחסרות לחברה בשנה 2.
