סיכום המאמר
Relational or Calculational Thinking: Students Solving Open Number Equivalence Problems(Hunter, 2007)
המאמר הנוכחי עוסק במעבר של התלמידים מחשיבה חשבונית לחשיבה אלגברית ובמושג השוויון בפרט. המחקר בוחן שימוש של תלמידים באסטרטגיות לפתרון בעיות שקילות עם מספר פתוח להשלמה. היסודות של המעבר מחשבון לחשיבה אלגברית דורש מהתלמידים להיות מסוגלים לפשט מושגי מפתח כוללים הקשורים לשקילות ויחסים. תלמידים המשתמשים באסטרטגית חשיבה יחסית בכדי לפתור בעיות שקילות מסוגלים גם לזהות את הכיוון שבו המספר החסר ישתנה על מנת לשמור על שקילות. כיוון הווריאציה בבעיות שקילות עם פעולת חיבור שונות מבעיות חיסור, שם מתעוררים קשיים נוספים אצל התלמידים. הקשיים שהתלמידים נתקלים יכולים לנבוע מתוך הבידול בדרישות לחשיבה אלגברית וחשיבה מתמטית. חלק מהחוקרים טענו כי חווית המתמטיקה בכיתה בשנים הראשונות של הלימון הן הבסיס לבעיות רבות. הדבר נכון במיוחד כאשר מושם הדגש על חישוב והתלמידים זוכרים את סימן השוויון כאות לביצוע חישוב. המשתתפים במחקר היו 361 תלמידי בית ספר יסודי וחטיבת ביניים מניו זילנד. המחקר התמקד באסטרטגיות לפתרון בעיות של תלמידים בגילאי 9 עד 13 בבעיות שקילות עם מספר פתוח וחוקר ומנתח את השגיאות הנפוצות שתלמידים עשו בעקבות חוסר ההבנה שלהם בסימן השוויון. הבנה מוגבלת של סימן השוויון מקשה על המעבר של תלמידים מחשבון לאלגברה. דוגמא לטעויות שנמצאו אצל התלמידים היא בפתרון הבעיה הבאה: 5+ __ = 9+6. חלק מהתלמידים ירשמו 15 כתשובה שמגיעה לאחר סימן השוויון וישנם תלמידים שירשמו 20 כתשובה לסכום כלל המספרים המופיעים בבעיה.