חלק 1: ישרים עם משוואה מהצורה y=Fn*x+Fn-1
הישרים עוברים דרך הנקודות:
חישוב נקודות החיתוך עם הצירים, וחישוב נקודות החיתוך של הישרים הסמוכים במשפחה
חישוב השטח הנוצר על ידי הישר, ציר ה-x והישר x=k עבור k טבעי
נבנה פונקציה שמייצגת את אורך הקטע האנכי המחבר את הגרפים של שתי פונקציות סמוכות במשפחה
חלק 2: משפחת פונקציות fn מהצורה
הישרים עוברים דרך הנקודות:
חישוב נקודות החיתוך עם הצירים ושעורי הקודקוד
משוואת המשיק לגרף בנקודה כללית: בתחום העלייה ובתחום הירידה
חישוב שטח המשולש הנוצר על ידי המשיק ציר ה-x והישר x=k עבור k טבעי
חישוב השטח הנוצר על ידי הגרף, שני הצירים והישר האנכי העובר דרך נקודת ההשקה
חלק 1
נראה שהישר y=Fn*x+Fn-1 עובר דרך , על ידי זה שנראה שהנקודות האלו מקיימות את משוואת הישר.
נראה זאת באינדוקציה על n:
עבור n=1: .
נניח שעבור : (הנחת האינדוקציה)
ונוכיח שכך עבור n+1, כלומר צ"ל: .
